用 PWM/PDM 做低成本 DAC：占空比、RC 滤波与音频播放
更新时间：2026-09-19。前置：PWM 生成、ADC 过采样。本文是 DAC 的反向——用数字开关+低通合成模拟电压。
本文要回答的问题
- PWM 占空比怎么变成一个「平均电压」？
- PWM 分辨率、载波频率、音频更新率三者如何相互制约？
- 一阶/二阶 RC 低通怎么选参数，PDM 又好在哪？
- 怎么用定时器+DMA 自动更新占空比播放一段音频？
一、PWM→电压：平均值原理
PWM 输出在 VCC 与 GND 间快速切换，经低通滤掉高频载波后，平均（直流分量）为：
V_avg = VCC × (Ton / Tperiod) = VCC × duty
duty=0 → 0V；duty=0.5 → VCC/2；duty=1 → VCC数字码 D（0..2^n-1）写入比较寄存器即可线性对应电压：V = VCC × D/(2^n)。这是「占空比即 DAC 码」的 D 类/开关式输出。
二、分辨率与频率的三角约束
定时器计数器从 0 数到 ARR，PWM 有 ARR+1 个占空比档：
分辨率 n(档位数=ARR+1)、PWM 载波频率 fpwm、定时器时钟 fclk：
fpwm = fclk / (ARR+1)
有效位数 ENOB ≈ log2(ARR+1)fclk 固定时，分辨率与载波频率矛盾：ARR 越大分辨率越高但 fpwm 越低。要做 8 位、fpwm≥某值，需要足够高的定时器时钟。
音频还涉及更新率（采样率 fs）：占空比每个音频采样改一次（如 8/16/44.1kHz），而 PWM 载波必须远高于 fs（通常 ≥ 256×fs），RC 才能在不衰减音频的前提下把载波滤掉——这和 ADC 过采样是对偶关系（OSR=fpwm/fs）。
三、RC 低通滤波器
PWM ──[ R ]──┬──► V_analog
┤
[ C ]
│
GND
截止频率 fc = 1/(2πRC)- 一阶 RC：20dB/十倍频滚降，简单；要把 fc 设在「高于最高音频（如 20kHz）、远低于载波」。
- 二阶 RC（两级 RC 或有源二阶）：40dB/十倍频，载波抑制更干净，常用在语音/简单播放。
- fc 选太高→载波啸叫/纹波残留；太低→高频音频被衰减、声音闷。
- 输出通常再接一个电容隔直（音频）或运放缓冲（带负载能力弱，PWM-RC 直接推不动喇叭，需三极管/运放/小喇叭+三极管）。
四、PWM vs PDM（ΔΣ 1-bit）
| PWM | PDM/ΔΣ | |
|---|---|---|
| 输出 | 固定频率、脉宽变化 | 固定速率 1-bit，密度变化 |
| 时钟 | 一个载波周期分 N 档 | 1-bit 时钟可非常高（数 MHz） |
| 频谱 | 谐波集中在载波及其倍频（强离散杂散） | 量化噪声被整形到高频（噪声整形），更易滤、底噪更低 |
| 实现 | 定时器 CCR | ΔΣ 调制器+1-bit 引脚 |
PDM 把噪声推到高频（噪声整形），一个简单 RC 就能获得比 PWM 更高的有效分辨率，是数字音频/麦克风常用方式。
五、定时器+DMA 自动播放
CPU 不能每个采样中断改 CCR（占用高），用定时器更新事件触发 DMA，把音频缓冲里的码依次搬进 CCR：
定时器 ARR=fs 周期更新（或 PWM 载波定时器+DMA 在更新事件搬运）
DMA: mem(buf[]) ──► TIMx_CCRx，循环/正常模式
PWM 输出脚 ──► 二阶RC ──► 隔直电容 ──► 功放/喇叭
播放：设好 ARR/CCR、DMA 地址长度、启动 PWM 与 DMA；播完 DMA 完成中断波形数据预先量化到 CCR 码（8/16 位 PCM 缩放到 0..ARR，加偏置到中点 VCC/2 做 0 电平）。DMA 缓冲同样要注意 cache 一致性。
六、常见的坑
- 载波频率太低：fc 落在可听范围，RC 滤不掉，喇叭有尖锐啸叫。
- 分辨率/频率算错：ARR 太小只有几十档，声音台阶量化噪声大。
- RC 参数不匹配：fc 太低声音发闷，太高纹波大。
- 直接推喇叭：PWM-RC 输出阻抗高/电流不足，需放大级。
- 没加隔直电容（音频）：直流分量 VCC/2 灌进喇叭，发热且音圈偏置。
- PCM 码没加中点偏置：负值被截成 0，削波失真。
- CPU 中断喂占空比：抖动（jitter）造成采样不均匀、杂音；应 DMA。
- DMA 双缓冲切换爆音：缓冲接缝处没做环形/乒乓，出现断续咔哒声。
- PWM 与采样定时器不同源/漂移：左右声道或码率漂移，见 时钟控制器。
- 把 PWM 当高精度 DC：没有反馈/运放缓冲时负载变化改变实际电压。
- PWM 引脚未配 mux/驱动：无波形，见 PinMux。
相关与延伸
PWM 基础见 PWM 生成；对偶的过采样量化见 ADC 过采样；精确时基见 定时器/PWM；数字音频接口另见 I2S/PCM。
总结
PWM 做 DAC 的本质是「占空比=平均电压（V=VCC×D/2ⁿ）」，再用 RC 低通把高频载波滤平；它受 fclk=(ARR+1)×fpwm 的分辨率-频率约束，音频要让载波远高于采样率（OSR≥256）并把 RC 截止频率放在音频与载波之间，用定时器更新事件触发 DMA 自动改 CCR 播放加了中点偏置的 PCM；PDM/ΔΣ 用噪声整形把杂散推到高频更易滤、底噪更低——载波可闻啸叫、分辨率不足、缺隔直/放大和 DMA 接缝爆音是四大坑。