C 语言随机数与模拟

更新时间：2026-08-26。本文是 languages/c/ 主题高手层的骨架文档（占位），完整展开将在后续批次补齐。

本文要回答的问题

• rand() 是真随机吗？为什么"每次运行都一样"？
• 怎么生成 [a,b] 区间的整数、均匀浮点数？
• 蒙特卡洛模拟怎么用随机数"算"出圆周率？

一、rand 的局限

rand() 是伪随机：由种子（seed）经线性同余等算法生成，序列确定。

问题	说明
未播种	默认种子固定，每次运行序列相同
周期有限	典型 2^31，大规模模拟可能重复
低位质量差	rand() % N 分布可能不均匀
不保证密码安全	别用于安全场景

可复现性是特性不是 bug：固定种子（srand(42)）让实验可重放——对调试和测试反而友好。

二、常用生成器

需求	方案
简单可复现	srand(seed) + rand()
更好质量	POSIX random()，或 C11 rand_r
密码学安全	getrandom()//dev/urandom
[a,b] 整数	a + rand() % (b-a+1)（注意偏差）
[0,1) 浮点	(double)rand() / (RAND_MAX + 1.0)

三、蒙特卡洛模拟

用随机采样逼近精确值——例如估算圆周率：正方形内随机撒点，统计落入内切圆的占比 × 4。

for (i = 0; i < N; i++) {
    double x = (double)rand() / RAND_MAX;   /* [0,1) */
    double y = (double)rand() / RAND_MAX;
    if (x*x + y*y <= 1.0) in_circle++;
}
pi ≈ 4.0 * in_circle / N;

点越多越逼近，误差 ~1/√N。应用：积分近似、风险模拟、算法调参（配合 算法复杂度）。

四、与入门层的衔接

• rand/srand 基础用法，见 随机数与 rand。
• time 做种子，见 time 时间库。

一句话总结

rand 是"种子决定的伪随机"：要可复现就固定种子、要质量就换 random/urandom、要区间分布就按需映射——蒙特卡洛正是把伪随机变成"近似计算工具"的经典玩法。

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本文为骨架文档：核心结构已就位，示例代码与实测数据将在后续批次补齐。