C 语言 math.h

更新时间：2026-08-26。本文是 languages/c/ 主题入门层第 66 篇。算平方根用 sqrt、求幂用 pow、取绝对值用 fabs——数学函数是 C 标准库里最"即用即走"的部分。但新手第一次用 sqrt 就翻车：链接报错 undefined reference，因为忘了 -lm。这篇把常用函数和它的脾气都讲清楚。

本文要回答的问题

• math.h 里常用的函数有哪些？
• 为什么编译要加 -lm？
• 数学计算有什么精度陷阱？

一、常用函数速查

函数	作用	示例
sqrt(x)	平方根	sqrt(16.0) → 4.0
pow(x, y)	x 的 y 次方	pow(2.0, 10) → 1024.0
fabs(x)	浮点绝对值	fabs(-3.5) → 3.5
floor(x)	向下取整	floor(3.7) → 3.0
ceil(x)	向上取整	ceil(3.2) → 4.0
round(x)	四舍五入	round(3.5) → 4.0
fmod(a, b)	浮点取余	fmod(7.5, 2.0) → 1.5
log(x) / log10(x)	自然对数 / 常用对数	log(exp(1)) → 1.0
sin/cos/tan	三角函数（弧度）	sin(0.0) → 0.0
exp(x)	e 的 x 次方	exp(1.0) → e

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
    printf("%.1f\n", sqrt(16.0));   // 4.0
    printf("%.1f\n", pow(2, 10));   // 1024.0
    printf("%.1f\n", ceil(3.2));    // 4.0
    return 0;
}

二、编译必须加 -lm

// 不写 -lm：链接错误
// gcc math.c -o app
// undefined reference to `sqrt'

// 正确：链接数学库
gcc math.c -o app -lm

为什么：math.h 只是头文件（声明），实现放在独立的 libm 库里——链接阶段要显式告诉编译器带上它。这是新手第一个"头文件对了还是报错"的经典案例。

三、整数除法：C 里 1/2 是 0

int a = 1, b = 2;
double r = a / b;        // 0.0！不是 0.5

a / b 两个整数相除，结果是整数除法（截断），赋值给 double 也救不回来。修法：

double r = (double)a / b;      // 先把一个操作数转浮点

这是数学计算最常见 bug 之一——统计、求平均、算百分比全踩过。

四、浮点精度陷阱

浮点数是近似值，比较和取整要小心：

printf("%d\n", (int)(0.1 * 10));      // 1？——浮点上 0.1*10 可能是 1.0000000002 或 0.9999999

// 浮点取整配合 EPS 比较
if (fabs(a - b) < 1e-9) {    // 不要 a == b
    /* 视为相等 */
}

要点：浮点相等用 fabs(a-b) < eps 判断；sqrt 开不尽的数（sqrt(2)）是无理数近似，别拿 == 比。

五、常见坑对照

坑	现象	对策
忘 -lm	undefined reference	链接加 -lm
整数相除	结果截断为 0	先转 double
用 == 比浮点	该相等不相等	fabs 差值 < eps
三角函数用角度	结果离谱	sin 参数是弧度
忘 #include <math.h>	隐式声明警告	头文件带上

六、与本站主线衔接

• 数值算法与精度深入，见浮点数原理；
• 随机数与模拟（配合 rand），见rand 与 srand；
• 命令行计算器实践用上这些函数，见命令行计算器。

一句话总结

math.h 提供 sqrt/pow/fabs/floor/ceil/round 等常用数学函数，编译要加 -lm 链接 libm；整数相除先转 double、浮点比较用差值小于 eps、三角函数的参数是弧度——数学函数很好用，三个陷阱记牢就能安稳落地。