C++ 进阶（23）：随机数库——random 深入、分布引擎、均匀分布、正态分布

更新时间：2026-09-01。本文是 languages/cpp/intermediate/ 进阶第 23 篇，接 format 格式化库。C++11 引入了 <random>，终于有了像样的随机数库。引擎（engine）产生随机位，分布（distribution）把随机位映射到特定分布，职责分离。

本文要回答的问题

• 随机数引擎和分布器是什么关系？为什么分开？
• 常用的引擎有哪些？mt19937、minstd_rand、random_device 分别适合什么场景？
• 怎么生成均匀分布、正态分布、离散分布的随机数？
• 种子怎么管理？为什么不要用 rand() 和 srand()？

一、引擎和分布器

#include <random>

// 引擎：产生随机位
// 分布器：把随机位映射到特定分布

// 基本用法
std::random_device rd;           // 真随机数种子（硬件）
std::mt19937 gen(rd());          // Mersenne Twister 引擎
std::uniform_int_distribution<> dist(1, 6);  // 产生 1-6 的整数

int dice = dist(gen);  // 掷骰子

二、常用引擎

// 1. std::mt19937 — Mersenne Twister，最常用
std::mt19937 gen(42);  // 种子 42
// 优点：周期长（2^19937-1），均匀性好
// 缺点：状态大（2.5KB），初始化慢

// 2. std::minstd_rand — 线性同余，快速，状态小
std::minstd_rand gen2(42);
// 优点：状态小（4 字节），初始化快
// 缺点：周期短（2^31-2），质量不如 mt19937

// 3. std::random_device — 真随机数（硬件熵源）
std::random_device rd;
int seed = rd();  // 不可预测
// 注意：某些实现（MinGW）不是真随机，是伪随机！

三、常用分布器

std::mt19937 gen(std::random_device{}());

// 均匀整数分布
std::uniform_int_distribution<> dice(1, 6);   // [1, 6]
auto v = dice(gen);

// 均匀浮点分布
std::uniform_real_distribution<> prob(0.0, 1.0);  // [0, 1)
auto p = prob(gen);

// 正态分布（高斯分布）
std::normal_distribution<> height(170.0, 10.0);  // 均值 170，标准差 10
auto h = height(gen);

// 二项分布
std::binomial_distribution<> coin(1, 0.5);  // 抛硬币
auto heads = coin(gen);

// 离散分布（指定权重）
std::discrete_distribution<> weather({0.3, 0.5, 0.2});
// 0: 晴天(30%), 1: 多云(50%), 2: 雨天(20%)
auto w = weather(gen);

// 泊松分布
std::poisson_distribution<> arrival(4.0);  // 平均每小时 4 个事件
auto n = arrival(gen);

四、种子管理

// 好的种子管理
std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd());

// 种子序列（seed_seq）：多个种子混合
std::seed_seq seq{rd(), rd(), rd()};
std::mt19937 gen2(seq);

// 保存状态，方便重现
std::mt19937 gen3(rd());
auto state = gen3;  // 保存当前状态
// 下次用 state 恢复，可以重现相同的随机序列

五、不要再用 rand()

// ❌ 旧式：rand() 质量差，范围小，不是线程安全的
int v = rand() % 100;  // 有偏，低几位随机性差

// ✅ 新式：C++11 random
std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd());
std::uniform_int_distribution<> dist(0, 99);
int v = dist(gen);

六、常见坑对照

坑	现象	对策
每次运行都产生相同序列	种子固定	用 random_device{}() 做种子
用 rand() % N	低几位随机性差，分布有偏	用 uniform_int_distribution
random_device 在某些实现不是真随机	每次结果可预测	检查实现，或混合多个熵源
每次循环都创建引擎	产生相同序列	引擎创建一次，复用

相关与延伸

下一篇：可选值、变体、任意类型——optional、variant、any 实战；C 的随机数，见 C random。

一句话总结

C++ random 库：分离引擎（产生随机位）和分布器（映射到分布）；最常用 mt19937 引擎 + uniform_int_distribution；random_device 提供真随机种子；uniform_real_distribution 浮点均匀，normal_distribution 正态分布，discrete_distribution 指定权重；不要用 rand()，用 random_device 做种子，mt19937 做引擎；引擎创建一次，复用。